Funciones de distribución de probabilidad

Las funciones de distribución de probabilidad se utilizan para agregar incertidumbre a celdas y ecuaciones en un modelo de hoja de cálculo. Por ejemplo, la siguiente fórmula

=RiskUniform(10,20)

especifica que, durante una simulación, la celda que la contiene generará muestras aleatorias distribuidas uniformemente entre 10 y 20.

Como la mayoría de las funciones de Excel, las funciones de distribución pueden tener argumentos que hagan referencia a celdas o expresiones, como

=RiskTriang(B1,1.5*B2,B3)

La cual especifica una distribución triangular con un valor mínimo obtenido de la celda B1, un valor más probable 1,5 veces el valor de la celda B2 y un valor máximo obtenido de la celda B3.

Es posible construir fórmulas complicadas que combinen múltiples distribuciones. Por ejemplo, una de esas fórmulas es

=100+RiskUniform(10,20)+(1.5*RiskNormal(A1,A2))

Funciones de distribución con parámetros alternativos

Muchas funciones de distribución se pueden especificar con valores de percentiles en lugar de sus parámetros más tradicionales. @RISK se refiere a esto como una versión de la distribución de "parámetro alternativo". Por ejemplo, podría ser más natural evaluar los percentiles 10 y 90 de una distribución normal en lugar de la media y la desviación estándar habituales.

Las versiones Alt (o AltD) de las funciones de distribución proporcionan esta funcionalidad. Cada parámetro de una función de distribución de parámetros alternativos requiere dos argumentos. El primero especifica el tipo de parámetro, mientras que el segundo es su valor. Por ejemplo, la siguiente función específica una distribución normal con un percentil 5 de 67,10 y un percentil 95 de 132,89:

=RiskNormalAlt(5%, 67.10, 95%, 132.89)

Los parámetros alternativos pueden ser percentiles o argumentos estándar de distribución (o una combinación). Si el tipo de argumento del parámetro es una etiqueta entre comillas (como “mu”), el parámetro es el argumento estándar de distribución con ese nombre. Esto permite mezclar percentiles con argumentos estándar de distribución. Por ejemplo, la siguiente fórmula especifica una distribución normal con una media de 100 y un percentil 95 de 132,89:

=RiskNormalAlt("mu", 100, 95%, 132.89)

Los nombres de los parámetros estándar de cada distribución se pueden encontrar en el encabezado de cada función, en esta documentación o en el asistente Insertar función de Excel.

Algunas distribuciones tienen un parámetro de "ubicación" adicional agregado cuando se especifican utilizando parámetros alternativos. Este parámetro se agrega para distribuciones que no tienen una ubicación incorporada en su lista de parámetros estándar para permitir la definición de percentiles para distribuciones con desplazamiento. Por ejemplo, la función RiskGamma no especifica una ubicación a través de su conjunto de parámetros estándar, por lo que se agrega un parámetro de ubicación en su parametrización alternativa. Por el contrario, la función RiskNormal tiene un parámetro de ubicación en su primer parámetro estándar (la media), por lo que no necesita un parámetro de ubicación adicional cuando se utiliza una parametrización alternativa.

Los parámetros de percentiles alternativos se pueden especificar en términos de percentiles descendentes acumulados, así como percentiles ascendentes acumulados estándar. Cada uno de los parámetros Alt para funciones de distribución de probabilidad (como RiskNormalAlt) tiene una versión AltD correspondiente (RiskNormalAltD). Cuando se utiliza la versión AltD, los valores de los percentiles son percentiles descendentes acumulados.

Funciones de distribución empírica

Hay varias funciones de distribución "empíricas" que toman uno o dos parámetros de matriz. Se llaman empíricos porque en lugar de tomar un pequeño conjunto de parámetros y luego generar muestras basadas en algún modelo matemático teórico, son distribuciones de parámetros libres definidas por los datos en las matrices. Todas estas funciones se pueden crear y editar gráficamente usando la ventana del Artista de distribución.

Estas funciones incluyen:

  • RiskCumul/RiskCumulD – especifica una distribución continua basada en un conjunto de valores acumulados (X, P).
  • RiskDiscrete – especifica una distribución discreta basada en un conjunto de valores (X, Y).
  • RiskDUniform - especifica una distribución discreta basada en un conjunto de valores X.
  • RiskGeneral – especifica una distribución continua basada en una matriz de valores de densidad (X, Y).
  • RiskHistogrm – especifica una distribución continua basada en una matriz de valores de probabilidad (P), un mínimo y un máximo.

Los parámetros de matriz en Excel se indican encerrando los valores numéricos de la matriz entre corchetes {} o haciendo referencia a un rango contiguo de celdas como A1: C1. Por ejemplo, estas funciones son funciones de @RISK válidas:

=RiskGeneral(0,1,{0.252,0.504,0.752},{0.542,0.843,0.742})

=RiskGeneral(0,1,A1:C1,A2:C2)

Sin embargo: tenga en cuenta que no es posible enumerar referencias de celda o nombres en matrices como se enumerarían constantes. Por ejemplo, {A1, B1, C1} no se puede utilizar para representar la matriz que contiene los valores en las celdas A1, B1 y C1. En su lugar, use la referencia de rango de celdas A1: C1 o ingrese los valores de esas celdas directamente en las matrices como constantes, como {10,20,30}.

Fechas en las funciones de @RISK

@RISK admite la entrada de fechas en funciones de distribución. La función de propiedad RiskIsDate(TRUE) indica a @RISK que muestre gráficos y estadísticas asociadas con la distribución utilizando fechas.

Por lo general, los argumentos de fecha para las funciones de distribución de @RISK se ingresan usando referencias a celdas que contienen fechas. Por ejemplo, la siguiente función podría hacer referencia a la fecha 1/10/2015 en la celda A1, 1/1/2016 en la celda B1 y 10/10/2016 en la celda C1:

=RiskTriang(A1,B1,C1,RiskIsDate(TRUE))

Para ingresar fechas específicas en las distribuciones de @RISK, es necesario usar funciones de Excel para convertir al sistema de fechas de Excel. Por ejemplo, la función para la distribución triangular descrita anteriormente, pero sin usar referencias de celda, se puede ingresar como:

=RiskTriang(DATE(2015,10,1),DATE(2016,1,1),DATE(2016,10,10),RiskIsDate(TRUE))

No todos los argumentos para todas las funciones se pueden especificar lógicamente con fechas. Por ejemplo, funciones como RiskNormal(mu, sigma) requieren que el parámetro mu se ingrese como una fecha, pero no el parámetro sigma. El Panel de distribución en la ventana Definir distribución muestra el tipo de datos (fechas o numéricos) que se puede ingresar para cada tipo de distribución cuando el formato de fecha está habilitado.

Funciones de propiedad para distribuciones

Hay una gran cantidad de funciones de propiedad que se pueden utilizar para modificar el funcionamiento de una distribución. Las funciones de propiedad apropiadas para su uso con distribuciones de probabilidad se pueden dividir en algunas categorías:

Consulte Funciones de propiedad para obtener más información sobre las funciones de propiedad y cómo se utilizan en las funciones de @RISK.