RiskNormal
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Descripción |
RiskNormal(media, desviación estándar) especifica una distribución normal con los valores asignados de media y desviación estándar. Esta distribución genera la tradicional curva de “campana” que se aplica en muchas distribuciones de resultados. La distribución Normal es una distribución simétrica continua que no está acotada en ninguno de los dos lados y se describe por medio de dos parámetros (μ y σ, es decir, la Media y la desviación estándar). El uso de la distribución Normal puede ser frecuentemente justificado con referencia a un resultado matemático llamado el Teorema del Límite Central. Este enuncia en términos generales que si muchas distribuciones independientes entre sí se suman, entonces la distribución resultante es aproximadamente Normal. De esta forma, la distribución surge en el mundo real como el efecto compuesto de muchos procesos aleatorios más detallados (no observados). Tal resultado se aplica independientemente de la forma de las distribuciones iniciales que se suman. La distribución puede ser utilizada para representas la incertidumbre de la variable de entrada de un modelo donde quiera que se crea que la variable de entrada es, en si misma, el resultado de muchos otros procesos similares aleatorios que actúan conjuntamente de una forma aditiva (pero en donde podría ser innecesario, ineficiente o impráctico modelar estos factores conducentes detallados de manera individual). Algunos ejemplos podrían incluir el número total de goles anotados en una temporada de fútbol, la cantidad de petróleo en el mundo, asumiendo que existen muchas reservas de aproximadamente igual tamaño, pero cada una de ellas con una incierta cantidad de petróleo. Cuando la Media es mucho mayor que la desviación estándar (es decir, al menos 4 veces más) entonces el valor de una muestra negativa de la distribución podría ocurrir sólo de manera muy poco frecuente (de forma tal que el número de goles no sería muestreada negativamente en muchos de los casos prácticos). De forma más general, la variable de salida de muchos modelos es aproximadamente distribuida de forma normal ya que muchos modelos poseen una variable de salida que resulta de sumar muchos procesos aditivos. Un ejemplo sería la distribución de los flujos de caja descontados en un modelo de una serie de tiempo prolongada, el cual consiste en la suma de flujos de caja descontados de los años individuales.
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Ejemplos |
RiskNormal(10,2) especifica una distribución normal con una media de 10 y una desviación estándar de 2. RiskNormal(RCUAD(C101),B10) especifica una distribución normal con una media igual a la raíz cuadrada del valor de la celda C101, y una desviación estándar tomada de la celda B10.
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Reglas |
La desviación estándar debe ser mayor que 0. |
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Parámetros |
*σ = 0 es aceptado para conveniencia en la construcción de modelos, pero genera una distribución degenerada con x = μ. |
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Dominio |
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Funciones de distribución de densidad y acumulativa |
Donde, Φ es denominada la Integral de Laplace-Gauss y erf es la Función de Error.
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Media |
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Varianza |
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Índice de sesgo |
0
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Curtosis |
3
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Moda |
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Ejemplos |
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parámetro de localización continuo
parámetro de escalamiento continuo 
continuo
